向量的平行公式和垂直公式(向量平行垂直公式)

导读大家好,阳阳来为大家解答以上问题,向量的平行公式和垂直公式,向量平行垂直公式很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!平行向量的坐标

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平行向量的坐标在叉乘中相等,即x1y2=x2y,垂直方向内积为0。方向相同或相反的非零向量称为平行(或共线)向量。向量A和B平行(共线),记为AB,零向量是长度为零,起点和终点重合,方向不确定的向量。我们规定零矢量平行于任何矢量。平行于同一直线的一组向量是共线向量。ab的充要条件是A B=0,即(X1X2YY2)=0。

矢量和垂直公式

a和b是两个向量。

a=(a1,a2) b=(b1,b2)

A//b: a1/B1=a2/B2或a1b1=a2b2或a=b,是常数。

垂直A B: A1 B1 A2 B2=0

向量相关定义

负向量

如果矢量AB与矢量CD的模相等且方向相反,那么我们称矢量AB为矢量CD的负矢量,也称为反矢量。

零矢量

长度为0的向量称为零向量,标记为0。零向量的起点和终点重合,所以零向量没有确定的方向,或者说零向量的方向是任意的。

相等向量

长度相等、方向相同的矢量称为等矢量。向量A和B相等,记为A=B .规则:所有零向量相等。

当向量用有向线段表示时,起点可以任意选择。任意两个相等的非零向量可以用同一个有向线段表示,与有向线段的起点无关。方向相同、长度相等的有向线段都代表同一个向量。

自由矢

起点不固定的向量,可以任意平行移动,移动后的向量仍代表原向量。在自由向量的意义上,所有相等的向量都被视为同一个向量。数学中只研究自由向量。

滑动矢量

沿直线运动的矢量称为滑动矢量。

固定向量

作用于一点的矢量称为固定矢量(也称为粘合矢量)。

位置向量

对于坐标平面上的任意一点P,我们称向量OP为该点P的位置向量,记为:向量P。

方向向量

直线上的向量a和与向量a共线的向量称为直线L上的方向向量.

相反向量

与A长度相同方向相反的向量称为A的反向量,标为-a,其中-(-a)=a,零向量的反向量仍然是零向量。

平行向量

方向相同或相反的非零向量称为平行(或共线)向量。向量A和B平行(共线),记为AB,零向量是长度为零,起点和终点重合,方向不确定的向量。我们规定零矢量平行于任何矢量。平行于同一直线的一组向量是共线向量。若a=(x,y),b=(m,n),则a//bab=xn-ym=0

共面向量

平行于同一平面的三个(或三个以上)向量称为共面向量。空间中的矢量具有且仅具有以下两种位置关系:(1)共面;不共面。注意:只有三个或三个以上的向量共面,但不共面。

法向矢量

L,取直线l的方向向量a,则向量a称为平面的法向量。

本文到此结束,希望对大家有所帮助。

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