大家好,霖霖来为大家解答以上问题。七年级数学上一元一次方程单元测试卷,2017年七年级数学下册一元一次方程组练习习题很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!
一、选择题:
1、在平面直角坐标系中,若点P( , )在第三象限,则 的取值范围为( )
A. B. C. D.
2、在数轴上表示不等式组 的解集,正确的是 ( )
3、若不等式ax2+7x﹣1>2x+5对﹣1≤a≤1恒成立,则x的取值范围是( )
A.2≤x≤3 B.﹣1
4、若不等式组 有解,则a的取值范围是( )
(A)a>-1 (B)a≥-1 (C)a≤1 (D)a<1
5、若不等式组 的解集为 ,则 的取值范围为( )
A. B. C. D.
6、若关于 的不等式组 有3个整数解,则 的值可以是( )
A.-2 B.-1 C.0 D.1
7、不等式 的解集是 ,则m的取值范围是( )
A.m≤2 B.m≥2 C.m≤l D.m>l
8、某商品的进价为120元,现打8折出售,为了不亏损,该商品的标价至少应为( )
A.96元; B.130元; C.150元; D.160元.
9、某商品原价800元,出售时,标价为1200元,要保持利润率不低于5%,则至多可打( )
A.6折 B.7折 C.8折 D.9折
10、小明和爸爸妈妈三人玩跷跷板,爸爸坐在跷跷板的一端,小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端,他们都不用力时,爸爸那端着地,已知爸爸的体重为70千克,妈妈的体重为50千克,那么小明的体重可能是( )
A.18千克 B.22千克 C.28千克 D.30千克
11、某旅行社某天有空房10间,当天接待了一个旅游团,当每个房间只住3人时,有一个房间住宿情况是不满也不空,若旅游团的人数为偶数,求旅游团共有多少人 ( )
A. 27 B. 28 C.29 D.30
12、一家服装商场,以1 000元/件的价格进了一批高档服装,出售时标价为1 500元/件,后来由于换季,需要清仓处理,因此商场准备打折出售,但仍希望保持利润率不低于5%,那么该商场至多可以打________折.
A.9 B.8 C. 7 D.6
二、填空题:
13、如果不等式组 的解集是 ,那么 的值为 .
14、若不等式组 无解.则m的取值范围是______.
15、已知关于x的不等式3x-a>x+1的`解集如图所示,则 a的值为_________.
16、某次数学测验中共有16道题目,评分办法:答对一道得6分,答错一道扣2分,不答得0分.某学生有一道题未答,那么这个同学至少要答对______道题,成绩才能在60分以上.
17、若干名学生分宿舍,每间4人余20人,每间8人,其中一间不空也不满,则宿舍有 间。
18、用 元钱买一包牛奶钱不足,打九折后钱又有剩余,如果牛奶的标价是整数元,那么标价是__________元.
19、一个两位数,十位数字与个位数字的和为6,且这个两位数不大于42,则这样的两位数有 个.
20、在方程组 中,若未知数x、y满足x+y>0,则m的取值范围是 .
21、已知关于 的不等式组 只有四个整数解,则实数 的取值范围是 .
22、苹果的进价是每千克3.8元,销售中估计有5%的苹果正常损耗.为避免亏本,商家把售价应该至少定为每千克 元.
三、解不等式及不等式组:
23. 24.2+ 25.
28、某校有住宿生若干人,若每间宿舍住8人,则有5人无处住;若每间宿舍增加1人,则还空35张床位,求共有多少间宿舍?有多少住宿生?
29、要使关于x的方程5x-2m=3x-6m+1的解在-3与4之间,m必须在哪个范围内取值?
30、若不等式组 的解集为 ,求 的值.
31、当实数 为何取范围值时?不等式组 恰有两个整数解。
32、若2a+b=10,其中a≥0,b≥0,又P=5a+2b.求P的取值范围.
33、已知关于x的不等式组 有且只有三个整数解,求a的取值范围.
34、为了防控甲型H1N1流感,某校积极进行校园环境消毒,购买了甲、乙两种消毒液共100瓶,其中甲种6元/瓶,乙种9元/瓶.
(1)如果购买这两种消毒液共用780元,求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶?
(2)该校准备再次购买这两种消毒液,使乙种瓶数是甲种瓶数的2倍(包括已购买的100瓶),且所需费用不多于1380元(不包括780元),求甲种消毒液最多能再购买多少瓶?(改编)
35、在保护地球爱护家园活动中,校团委把一批树苗分给初三(1)班同学去栽种.如果每人分2棵,还剩42棵;如果前面每人分3棵,那么最后一人得到的树苗少于5棵(但至少分得一棵).
(1)设初三(1)班有 名同学,则这批树苗有多少棵?(用含 的代数式表示).
(2) 初三(1)班至少有多少名同学?最多有多少名?
36、已知关于x,y的方程组 的解满足x>y,求p的取值范围.
37、已知a是不等式组 的整数解,x、y满足方程组 ,
求代数式(x+y)(x 2-xy+y 2)的值.
38、市为了更好地治理南湖水质,保护环境,市治污公司决定购买10台污水处理设备,现有A,B两种型号的设备,其中每台的价格,同处理污水量如下表:
A型 B型
价格(万元/台) a b
处理污水量(吨/月) 240 200
经调查:购买一台A型号设备比购买一台B型号设备多2万元,购买2台A型设备比购买3台B型号设备少6万元.
(1)求a ,b的值.
(2)经预算:使治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元,若每月要求处理南湖的污水量不低于2040吨,为了节约资金,请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案.
39、某公司为了扩大经营,决定购进6台机器用于生产某种活塞.现有甲、乙两种机器供选择,其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示.经过预算,本次购买机器所耗资金不能超过34万元.
(1)按该公司要求可以有几种购买方案?
(2)若该公司购进的6台机器的日生产能力不低于380个,那么为了节约资金应选择哪种购买方案?
甲 乙
价格(万元/台) 7 5
每台日产量(个) 100 60
参考答案
1、D
2、C
3、A
4、A
5、B
6、C
7、C
8、C
9、B;
10、A
11、B
12、C
13、1
14、m≥2.
15、1;
16、12
17、6
18、11
19、4个.
20、m<3;
21、
22、4
23、 ,
24、 ,
25、x -3
26、
27、解:解不等式 ,得
解不等式 ,得
所以不等式组的解集为
28、40间宿舍,325名学生
29、解方程5x-2m=3x-6m+1得x= .要使方程的解在-3与4之间,只需-3< <4.解得-
30、解:原不等式组可化为
因为它的解集为 所以 解得
31、
32、解:由已知得 解得
∵a≥0,b≥0∴ ∴ ∴P的取值范围是20≤P≤25.
33、解:由 得,x>2;由 得,x
依题意得,不等式组的解集为2
又 ∵ 此不等式组有且只有三个整数解,故整数解只能是x=3,4,5,
∴ 5
34、解(1)解法一:设甲种消毒液购买 瓶,则乙种消毒液购买 瓶.
依题意,得 .解得: . (瓶).
答:甲种消毒液购买40瓶,乙种消毒液购买60瓶.
(2)设再次购买甲种消毒液 瓶,则购买乙种消毒液( +20)瓶.
依题意,得6y+9(2y+20)≤1380.解得: .答:甲种消毒液最多再购买50瓶
35、解(1)这批树苗有( )棵
(2)根据题意,得 解这个不等式组,得40< ≤44
答:初三(1)班至少有41名同学,最多有44名同学.
36、p>-6.
37、1)先解不等式组求得整数a:2
(2)把a的值代入方程组解方程,求得
(3)将求得的x、y值代入所求代数式.【答案】7.
38、(1)
39、解:(1)设购买甲种机器 台( 为自然数),则购买乙种机器( )台.
依题意得, 解得x≤2,x可取0,1,2三值
所以该公司按要求可以有以下三种购买方案:
方案一:不购买甲种机器,购买乙种机器6台;
方案二:购买甲种机器l台,购买乙种机器5台;
方案三:购买甲种机器2台,购买乙种机器4台
(2)按方案一购买机器,所耗资金为6×5=30(万元),新购买机器日生产量为6×60=360(个);
按方案二购买机器,所耗资金为lx7+5×5=32(万元),新购买机器日生产量为l×l00+5×60=400(个);
按方案三购买机器,所耗资金为2×7+4×5=34(万元),新购买机器日生产量为2×100+4×60=440(个);
因此选择方案二既能达到生产能力不低于380个的要求,又比方案三节约2万元资金,故应选方案二
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