大家好,霖霖来为大家解答以上问题。解二元一次方程的万能公式,解二元一次方程组教案很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!
解二元一次方程组教案 篇1
教学目标:
1.会用加减消元法解二元一次方程组.
2.能根据方程组的特点,适当选用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组.
3.了解解二元一次方程组的消元方法,经历从“二元”到“一元”的转化过程,体会解二元一次方程组中化“未知”为“已知”的“转化”的思想方法.
教学重点:
加减消元法的理解与掌握
教学难点:
加减消元法的灵活运用
教学方法:
引导探索法,学生讨论交流
教学过程:
一、情境创设
买3瓶苹果汁和2瓶橙汁共需要23元,买5瓶苹果汁和2瓶橙汁共需33元,每瓶苹果汁和每瓶橙汁售价各是多少?
设苹果汁、橙汁单价为x元,y元.
我们可以列出方程3x+2y=23
5x+2y=33
问:如何解这个方程组?
二、探索活动
活动一:
1、上面“情境创设”中的方程,除了用代入消元法解以外,还有其他方法求解吗?
2、这些方法与代入消元法有何异同?
3、这个方程组有何特点?
解法一:3x+2y=23①
5x+2y=33②
由①式得③
把③式代入②式
33
解这个方程得:y=4
把y=4代入③式
则
所以原方程组的解是x=5
y=4
解法二:3x+2y=23①
5x+2y=33②
由①—②式:
3x+2y-(5x+2y)=23-33
3x-5x=-10
解这个方程得:x=5
把x=5代入①式,
3×5+2y=23
解这个方程得y=4
所以原方程组的解是x=5
y=4
把方程组的两个方程(或先作适当变形)相加或相减,消去其中一个未知数,把解二元一次方程组转化为解一元一次方程,这种解方程组的方法叫做加减消元法(eliminationbyadditionorsubtraction),简称加减法.
三、例题教学:
例1.解方程组x+2y=1①
3x-2y=5②
解:①+②得,4x=6
将代入①,得
解这个方程得:
所以原方程组的解是
巩固练习(一):练一练1.(1)
例2.解方程组5x-2y=4①
2x-3y=-5②
解:①×3,得
15x-6y=12③
②×3,得
4x-6y=-10④
③—④,得:
11x=22
解这个方程得x=2
将x=2代入①,得
5×2-2y=4
解这个方程得:y=3
所以原方程组的解是x=2
y=3
巩固练习(二):练一练1.(2)(3)(4)2.
四、思维拓展:
解方程组:
五、小结:
1、掌握加减消元法解二元一次方程组
2、灵活选用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组
解二元一次方程组教案 篇2
教学目的
1.使学生了解二元一次方程,二元一次方程组的概念。
2.使学生了解二元一次方程;二元一次方程组的解的含义,会检验一对数是不是它们的解。
3.通过引例的教学,使学生进一步使用代数中的方程去反映现实世界中的等量关系,体会代数方法的优越性。
重点:
了解二元一次方程、二元一次方程组以及二元一次方程组的解的含
难点:
了解二元一次方程组的解的含义。
导学提纲:
1.什么叫一元一次方程?什么叫一元一次方程的解?怎样检验一个数是否是这个方程的'解?
2.阅读教材问题1思考下列问题
⑴.能否用我们已经学过的知识来解决这个问题?
用算术法解答
用一元一次方程解答
解后反思:既然是求两个未知量,那么能不能同时设两个未知数?
⑵.此问题中有两个问题如果分别设为x、y,怎样列式呢?(完成教材中的表格)
⑶.对于方程x十y=73x+y=17请思考下列问题
①它们是一元一次方程吗?
②这两个方程有没有共同特点/若有,有河共同特点?
③类比一元一次方程的概念,总结二元一次方程的概念
3.从教材中找出二元一次方程和二元一次方程组的概念(结合一元一次方程,二元一次方程对“元”和“次”作进一步的解释)
注意二元一次方程组的书写方式,方程组中的各方程中,同一个字母必须代表同一个量
4.与是否满足方程①与是否满足方程②类比一元一次方程的解总结二元一次方程组的解的概念
注意:(1)未知数的值必须同时满足两个方程时,才是方程组的解.若取,时,它们能满足方程①,但不满足方程②,所以它们不是方程组的解.
(2)二元一次方程组的解是一对数,而不是一个数,所以必须把与合起来,才是方程组的解.
5.思考讨论在方程组①②③④
⑤⑥中,属于二元一次方程组的有
达标检测:
1.根据下列语句,分别设适当的未知数,列出二元一次方程或方程组:
(1)甲数的比乙数的2倍少7:_____________________________;
(2)摩托车的时速是货车的倍,它们的速度之和是200千米/时:________;
(3)某种时装的价格是某种皮装的价格的1.4倍,5件皮装比3件时装贵700元:______________________________.
2.下列方程是二元一次方程的是()
A、2x+x=1B、x-3yC、x+x-3=0D、x+y=2
3.下列不是二元一次方程组的是()
x+3y=5m+3m=152x+3x=0m+n=5
A、B、C、D、
2x-3x=3+=3-5y=02m+n=6
x=2
4.在方程3x-ky=0中,如果是它的一个解,则k的值为_______.
y=-3
5.若mxy+9x+3y=-9是关于x、y的二元一次方程,则m=_______n=_______.
本文到此结束,希望对大家有所帮助。