大家好，霖霖来为大家解答以上问题。关于初一数学教案《整式》很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

　　初一数学教案《整式》 篇1

　　教学目标和要求：

　　1.理解单项式及单项式系数、次数的概念。

　　2.会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

　　3.初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。

　　4.通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。

　　教学重点和难点：

　　重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

　　难点：单项式概念的建立。

　　教学方法：

　　分层次教学，讲授、练习相结合。

　　教学过程：

　　一、复习引入：

　　1、 列代数式

　　(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是 ( )

　　(2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为( )

　　(3)若x表示正方形棱长，则正方形的体积是( )

　　(4)若m表示一个有理数，则它的相反数是( )

　　(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款 ( ) 元。

　　(数学教学要紧密联系学生的生活实际，这是新课程标准所赋予的任务。让学生列代数式不仅复习前面的知识，更是为下面给出单项式埋下伏笔，同时使学生受到较好的思想品德教育。)

　　2、 请学生说出所列代数式的意义。

　　3、 请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。

　　由小组讨论后，经小组推荐人员回答，教师适当点拨。

　　(充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性。)

　　二、讲授新课：

　　1.单项式：

　　通过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并板书归纳得出的单项式的概念，即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5。

　　2.练习：判断下列各代数式哪些是单项式?

　　(1)abc; (2)b2; (3)-5ab2; (4)y; (5)-xy2; (6)-5。

　　(加强学生对不同形式的单项式的直观认识，同时利用练习中的单项式转入单项式的系数和次数的教学)

　　3.单项式系数和次数：

　　直接引导学生进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。以四个单项式a2h，2πr，abc，-m为例，让学生说出它们的数字因数是什么，从而引入单项式系数的概念并板书，接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么，各字母指数分别是多少，从而引入单项式次数的概念并板书。

　　概念：

　　单项式的系数：单项式中的数字因数。

　　单项式的次数:在单项式中，所有字母的指数之和。

　　4.例题：

　　例1：判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由;如是，请指出它的系数和次数。

　　①x+1; ② ; ③πr2; ④-ab。

　　答：①不是，因为原代数式中出现了加法运算;

　　②不是，因为原代数式是1与x的商;

　　③是，它的系数是π，次数是2;

　　④是，它的系数是-1，次数是3。

　　例2：下面各题的判断是否正确?

　　①-7xy2的系数是7; ②-x2y3与x3没有系数; ③-ab3c2的次数是0+3+2;

　　④-a3的系数是-1; ⑤-32x2y3的次数是7; ⑥πr2h的系数是。

　　通过其中的反例练习及例题，强调应注意以下几点：

　　①圆周率π是常数;

　　②当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写，如x2，-a2b等;

　　③单项式次数只与字母指数有关。

　　5.游戏：

　　规则：一个小组学生说出一个单项式，然后指定另一个小组的`学生回答他的系数和次数;然后交换，看两小组哪一组回答得快而准。

　　(学生自行编题是一种创造性的思维活动，它可以改变一味由教师出题的形式，且由编题学生指定某位同学回答，可使课堂气氛活跃，学生思维活跃，使学生能够透彻理解知识，同时培养同学之间的竞争意识。)

　　6.课堂练习：课本p56：1，2。

　　三、课堂小结：

　　①单项式及单项式的系数、次数。

　　②根据教学过程反馈的信息对出现的问题有针对性地进行小结。

　　③通过判断一个单项式的系数、次数，培养学生理解运用新知识的能力，已达到本节课的教学目的。

　　四、作业布置：

　　课本p59：1，2。

　　2.1第2课时整式

　　教学内容

　　1、 多项式、整式的有关概念

　　2、正确区分单项式和多项式

　　教学目标

　　1、知识与技能

　　(1)学生理解多项式的概念.

　　(2)使学生能准确地确定一个多项式的次数和项数.

　　(3)能正确区分单项式和多项式.

　　2、过程与方法

　　通过区别单项式与多项式，培养学生发散思维.

　　3、情感、态度与价值观

　　在本节教学中向学生渗透数学知识来源于生活，又为生活而服务的辩证思想.

　　教学重、难点

　　1.重点：多项式的概念及单项式的联系与区别.

　　2.难点及关键：多项式的次数的确定，多项式中各项的符号问题，以及多项式与单项式的联系与区别.

　　教学过程

　　一、创设情境，导入新课

　　师：上节课我们学习了单项式的有关概念，同学们看下面一些问题.

　　1.下列代数式中，哪些是单项式?是单项式的请指出它的系数与次数.

　　， ， ，2， ， ，

　　2.圆的半径为 ，则半圆的面积为_____________，半圆的总长为_____________.

　　学生活动：回答上述两个问题，可以进行抢答，看谁想的全面，回答的准确，教师对回答准确、速度快的给予表扬和鼓励.

　　【教法说明】让学生通过1题回顾有关单项式的一些知识点，再通过2题中半圆周长为 很自然地引出本节内容.

　　师：上述2题中，表示半圆面积的代数式是单项式吗?为什么?表示半圆的周长的式子呢?

　　学生活动：同座进行讨论，然后选代表回答.

　　师：谁能把1题中不是单项式的式子读出来?(师做相应板书)

　　学生活动：小组讨论， 、 ， ， 对于这些代数式的结构特点，由小组选代表说明，若不完整，其他同学可做补充.

　　二、探索新知

　　师：像以上这样的式子叫多项式，这节课我们就研究多项式，上面几个式子都是多项式.

　　学生活动：讨论归纳什么叫多项式.可让学生互相补充.

　　教师概括并板书

　　多项式：几个单项式的和叫多项式.

　　师：强调每个单项式的符号问题，使学生引起注意.

　　练习：下列代数式 ， ， ， ， ， ， ， ， 中，是多项式的有：

　　___________________________________________________________.

　　学生活动：学生抢答以上问题，然后每个学生在练习本上写出两个多项式，同桌互相交换打分，有疑问的提出再讨论.

　　【教法说明】通过观察式子特点，讨论归纳多项式的概念，体现了学生的主体作用和参与意识.多项式的概念是本节教学重点，为使学生对概念真正理解，让学生每个人写出两个多项式，可及时反馈学生掌握知识中存在的问题，以便及时纠正.

　　师：提出问题，多项式 、 ， ， 各是由几个单项式相加而得到的?每个单项式各指的是谁?各是几次单项式?引导学生回答，教师根据学生回答，给予肯定、否定与纠正.

　　师：在 中，是两个单项式相加得到，就叫做二项式，两个单项式中， 次数是1， 次数是1，最高次数是一次，所以我们说这个多项式的次数是一次，整个式子叫做一次二项式.

　　学生活动：同桌讨论， ， ， ，应怎样称谓，然后找学生回答.

　　师：给予归纳，并做适当板书：

　　学生活动：通过上例，学生讨论多项式的项、次数，然后选代表回答.

　　根据学生回答，师归纳：

　　在多项式中，每个单项式叫多项式的项，是几个单项式的和就叫做几项式.每一项包含它的符号，如 这一项不是 .多项式里次数最高的项的次数，就叫做多项式次数，即最高次项是几次，就叫做几次多项式，不含字母的项叫做常数项.

　　【教法说明】通过学生对以上几个多项式的感知，学生对多项式的特片已有了一定的了解，教师可逐步引导，让学生自己总结归纳一些结论，以训练学生的口头表达能力和归纳能力.

　　师：提出问题：对于多项式 是几次几项式呢?多项式的项数，各单项式的次数以及各项字母的指数各是多少呢?

　　学生活动：讨论 (学生应都能准确回答)

　　师归纳：各项字母的指数，发现多项式的排列是按照字母b的升幂来排列。指出多项式的表达必须按照某个字母的升幂或降幂来排列的。

　　则 还可以表示为 ，还有吗?

　　学生活动：小组讨论并展示各组的成果。

　　三、应用新知，解决问题

　　1、填表：

　　2、填空：

　　(1) 是___次___项式; 是___次____项式; 的常数项是___________.

　　(2) 是____次____项式，最高次数是_______，最高次项的系数是______，常数项是_______.

　　3、将下列多项式按照某个字母的升幂，降幂来排列。

　　学生活动：1题抢答，同桌同学给予肯定或否定，且肯定地说出依据，否定的再说出正确答案;2题学生观察后，在练习本或投影胶片上完成，部分胶片打出投影，师生一起分析、讨论，对所做答案给予肯定或更正.

　　【教法说明】在此组练习题中，1题目的是以填表的形式感知一个多项式就是单项式的和，多项式的项就是单项式;使学生能进一步了解多项式与单项式的关系，避免死记硬背概念，而不能准确应用于解题中的弊病.2题是在理解概念和完成1题单一问题的基础上进行综合训练，使学生逐步学会使用数学语言.

　　归纳：单项式和多项式统称为整式.

　　说明：教师边小结边板书出多项式、单项式，然后再提出它们统称为整式，并做板书，使所学知识纳入知识系统.

　　四、应用拓展

　　1、下列各代数式：0， ， ， ， ， ， 中，单项式有__________，多项式有____________，整式有_____________.

　　学生活动：观察后学生回答，互相补充、纠正，提醒学生不能遗漏

　　【教法说明】数学要领重在于应用，通过上题的训练，可使学生很清楚地了解单项式、多项式的区别与联系，它们与整式的关系.

　　2、单项式 ， ， 的和_________，它是____次_____项式.

　　3、 是_____次____项式， 是____次____项式，它的常数项_________.

　　4、 是_____次_____项式，最高次项是_______，最高次项的系数是_______，常数项是________.

　　5、 的2倍与 的平方的 的和，用代数式表示__________，它是__________(填单项式或多项式).

　　学生活动：每个学生先独立在练习本上完成，然后小组互相交流补充，最后小组选出代表发言.

　　师：做肯定或否定，强调3题中最高次项的系数是 ， 是一个数字，不是字母，因为它只能代表圆周率这一个数值，而一个字母是可以取不同的值的.

　　【教法说明】本组是在前面掌握了本节课基本知识后安排的一组训练题，目的是使学生进一步理解多项式的次数与项数，特别是对 这个数字要有一个明确的认识.

　　6、自编题目练习：

　　每个学生写出6个整式，并要求既有单项式，又有多项式，然后交给同桌的同学，完成以下任务，①先找出单项式、多项式，②是单项式的写出系数与次数，是多项式的写出是几次几项式，最高次数是什么?常数项是什么，然后再互相讨论对方的解答是否正确.

　　【教学说明】自编题目的训练，一是可活跃课堂气氛，增强了学生的参与意识;二是可以培养学生的发散思维和逆向思维能力.

　　师：通过上面编题、解题练习，同学们对整式的概念有了清楚的理解，下面再按老师的要求编题，编一个四次三项式，看谁编的又快又准确，再编一个不高于三次的多项式.

　　学生活动：学生边回答师边板书，然后学生讨论是否符合要求.

　　【教法说明】通过上面训练，使学生进一步巩固多项式项数、次数的概念，同时也可以培养学生逆向思维的能力.

　　五、归纳小结

　　学生归纳，教师点评

　　“多项式”的有关概念;在掌握多项式概念时，要注意它的项数和次数.前面我们还学习了单项式，掌握单项式时要注意它的系数和次数.

　　第二课时作业设计

　　1.判断题

　　(1)-5不是多项式( )

　　(2) 是二次二项式( )

　　(3) 是二次三项式( )

　　(4) 是一次三项式( )

　　(5) 的最高次项系数是3( )

　　2.填空题

　　(1)把上列代数式分别填在相应的括号里

　　， ， ，0， ， ，

　　; ;

　　; ;

　　.

　　(2)如果代数式 是关于 的三次二项式则 ， .

　　3、把下列各整式填入相应的圈里：

　　2m，xy3+1，2ab+6，ax2+bx+c，a，

　　单项式 多项式

　　4、下列多项式分别有几项?每项的系数和次数分别是多少?

　　(1) (2)

　　5、多项式 是 次 项式，最高次项是 ，常数项是 ，按字母y的降幂排列为 。

　　6、下列运算中，错误的是( )。

　　A. B.

　　C. D.

　　7、 是 次 项式，其中最高次项的系数是 。多项式2x2-3x+1是 次 项式。

　　8、多项式1-x3+x2是 ( 　　 )

　　A.二次三项式 B.三次三项式 C.三次二项式 D.五次三项式

　　9、多项式x3-2x2y-xy2-1的最高次项是 ( 　　　)

　　A.x3 B.2x2y C.-xy2 D.x3,-2x2y,-xy2

　　10、52x2-x是 ( 　　　 )

　　A.一次二项式 　　　 B.二次二项式

　　C.四次二项式 　　 D.五次二项式

　　11、多项式3xy2-2x2y+x3y3中，按x的指数从大到小各项依次是 ,按y的指数从小到大各项依次是________

　　12、当a= ,b= 时, 是关于x、y的三次二项式

　　13、若x+y=3 ，则4-2x-2y = 。

　　14、一个关于字母x、y的多项式，除常数项外，其余各项的次数都是3，这个多项式最多有几项?你能写出符合要求的一个多项式吗?

　　七年级上册 人教版 《整式》

　　小结课(1)

　　一：教学目标

　　知识与技能目标：

　　(1)、理解单项式，多项式，单项式次数，多项式次数，整式，同类项的概念;

　　(2)、掌握合并同类项的方法，掌握去括号时符号的变化规律;

　　(3)理解整式中的字母表示数，理解合并同类项、去括号的依据的分配律;

　　(4)能分析实际问题中的数量关系，并列出整式;

　　过程与方法目标：

　　(1)在经历用字母表示数量关系的过程中，发展符号感;

　　情感态度与价值观目标

　　在整式的计算中领会做事要细心。

　　二、教学重点：同类项概念，单项式、多项式的次数

　　三、教学难点：合并同类项，去、添括号规律，找数量关系;

　　四、课型：小结课

　　五、课时安排：一节课

　　六、教学方式：讲授式

　　七、教学过程：

　　复习单项式，多项式，单项式次数，多项式次数，同类项的概念

　　(1)单项式：数与字母的积所表示的式子叫做单项式，单项式的数字因数叫做单项式的系数;单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数。特别地：单独一个数或者一个字母也是单项式。

　　(2)多项式：几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项;在多项式里，次数最高项的次数叫做多项式的次数;

　　(3)同类项：所含字母相同并且相同字母的指数也分别相同的单项式叫做同类项，合并同类项的法则是系数相加，所得的结果作为合并后的系数，字母与字母的指数不变。

　　总结去括号与添括号的规律：

　　去括号法则：括号前面是“+”号，去掉括号和它前面的“+”号，括号里各项都不改变符号;括号前面是“-”号，去掉括号和“-”号，括号里面的各项都要改变符号，“+”变“-”，“-”变“+”;

　　添括号法则：

　　括号前面的“+”号，括到括号里面各项系数都不变号，括号前面是“-”号，括到括号里面去各项系数都要变号。

　　例题：指出多项式3 -5a -2 -5 的最高次项，常数项及该多项式是几次几项式。

　　解析：本题考察了有关多项式的概念，每项要包括符号

　　解：最高次项是：3 常数项：-5 该多项式是四次四项式

　　例题：先化简，再求解

　　2 -3 +4 x-(x+3 -2 ) 其中 x=-1

　　分析：要求学生写步骤 先去括号，再合并同类项，最后带值

　　解：去括号：2 -3 +4 x- x-3 +2

　　合并同类项：2 +2 -3 -3 +4 x- x=4 -6 +3 x

　　代值得：-4 -6 -3=-13

　　例题：甲乙两商场经营同一种商品，进价相同，标价也相同，为了促进甲商场商品按标价提价30%在打九折销售(即降价10%)，乙商场按标价的九折(即降价10%)在提价30%销售，请问哪家商场获利大?

　　设标价为a， 甲商场的最终售价为：a(1+30%)(1-10%)=1.17a

　　乙商场的最终售价为：a(1-10%)(1+30%)=1.17a

　　所以盈利相同

　　初一数学教案《整式》 篇2

　　学习目标：

　　理解多项式乘法法则，会利用法则进行简单的多项式乘法运算。

　　学习重点：

　　多项式乘法法则及其应用。

　　学习难点：

　　理解运算法则及其探索过程。

　　一、课前训练：

　　(1)-3a2b+2b2+3a2b-14b2 = ，(2)- = ;

　　(3)3a2b2 ab3 = ， (4) = ;

　　(5)- = ，(6) = 。

　　二、探索练习：

　　(1)如图1大长方形，其面积用四个小长方形面积

　　表示为： ;

　　(2)大长方形的长为 ，宽为 ，要

　　计算其面积就是 ，其中包含的

　　运算为 。

　　由上面的问题可发现：( )( )=

　　多项式乘以多项式法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的 以另一个多项式的每一项，再把所得的积 。

　　三.运用法则规范解题。

　　四.巩固练习：

　　3.计算：① ,

　　4.计算：

　　五.提高拓展练习：

　　5.若 求m，n的值.

　　6.已知 的结果中不含 项和 项，求m，n的值.

　　7.计算(a+b+c)(c+d+e),你有什么发现?

　　六.晚间训练：

　　(7) 2a2(-a)4 + 2a45a2 (8)

　　3、(1)观察：4×6=24

　　14×16=224

　　24×26=624

　　34×36=1224

　　你发现其中的规律吗?你能用代数式表示这一规律吗?

　　(2)利用(1)中的规律计算124×126。

　　4、如图，AB= ，P是线段AB上一点，分别以AP，BP为边作正方形。

　　(1)设AP= ，求两个正方形的面积之和S;

　　(2)当AP分别 时，比较S的大小。

本文到此结束，希望对大家有所帮助。