中考数学二元一次方程组实际应用题（初一数学下二元一次方程组的实际应用习题）

2022-07-23 00:30:18

导读大家好，霖霖来为大家解答以上问题。中考数学二元一次方程组实际应用题，初一数学下二元一次方程组的实际应用习题很多人还不知道，现在让我...

大家好，霖霖来为大家解答以上问题。中考数学二元一次方程组实际应用题，初一数学下二元一次方程组的实际应用习题很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

　　专题1　和、差、倍、分问题

　　1.(北京中考)《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架.它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术.其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就.《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两;牛二、羊五，直金八两.问牛、羊各直金几何?”

　　译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两;2头牛、5只羊，值金8两.问：每头牛、每只羊各值金多少两?”

　　设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为5x+2y=102x+5y=8.

　　2.(湘潭中考)湘潭盘龙大观园开园啦!其中杜鹃园的门票售价为：成人票每张50元，儿童票每张30元.如果某日杜鹃园售出门票100张，门票收入共4 000元，那么当日售出成人票50张.

　　3.有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我1只，我的羊数就是你的羊数的2倍.”乙回答说：“最好还是把你的羊给我1只，我们的羊数就一样了.”两个牧童各有多少只羊?

　　解：设两个牧童分别有x只羊，y只羊.根据题意，得

　　x+1=2(y-1)，x-1=y+1.解得x=7，y=5.

　　答：两个牧童各有7只、5只羊.

　　4.(济南中考)学生在素质教育基地进行社会实践活动，帮助农民伯伯采摘了黄瓜和茄子共40 kg，了解到这些蔬菜的种植成本共42元，还了解到如下信息：

　　(1)请问采摘的黄瓜和茄子各多少千克?

　　(2)这些采摘的黄瓜和茄子可赚多少元?

　　解：(1)设采摘黄瓜x千克，茄子y千克.根据题意，得x+y=40，x+1.2y=42.解得x=30，y=10.

　　答：采摘的黄瓜和茄子各30千克、10千克.

　　(2)30×(1.5-1)+10×(2-1.2)=23(元).

　　答：这些采摘的黄瓜和茄子可赚23元.

　　5.2016年某市“奥博园丁杯”篮球赛前四强积分榜如下：

　　队名比赛场次胜负积分

　　坏小子 7 7 0 14

　　后街男孩 7 6 1 13

　　极速 7 5 2 12

　　小小牛 7 4 3 11

　　注：平局后出现加时赛，一定比出胜负.问：

　　(1)某队的负场总积分能等于它的胜场总积分的2倍吗?

　　(2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分的5倍吗?

　　解：(1)从表中可知胜一场得2分，负一场得1分.

　　设一个队胜的场次为x场，负的场次为y场，由题意，得

　　x+y=7，y=2×2x.解得x=75，y=285.

　　因为胜的场次不可能为分数，所以某队的负场总积分不能等于它的胜场总积分的2倍.

　　(2)设一个队胜的场次为a场，负的场次为b场，由题意得

　　a+b=7，2a=5b.解得a=5，b=2.

　　答：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分的5倍.

　　专题2　按比例分配、原料的混合与配套问题

　　1.(曲靖中考)某种仪器由1个A部件和1个B部件配套构成，每个工人每天可以加工A部件1 000个或者加工B部件600个，现有工人16名，应怎样安排人力，才能使每天生产的A部件和B部件配套?

　　解：设安排生产A部件和B部件的工人分别为x人，y人.根据题意，得

　　x+y=16，1 000x=600y.解得x=6，y=10.

　　答：安排生产A部件和B部件的工人分别为6人，10人.

　　2.把浓度分别为90%和60%的甲、乙两种酒精溶液，配制成浓度是75%消毒酒精溶液500克，求甲、乙两种酒精溶液各多少克?

　　解：设甲种酒精溶液x克，乙种酒精y克，可得方程组

　　x+y=500，90%x+60%y=75%×500.解得x=250，y=250.

　　答：甲种酒精溶液250克，乙种酒精250克.

　　3.为迎接新年，某工艺厂准备生产A、B两种礼盒.这两种礼盒主要用甲、乙两种原料，已知生产一套A礼盒需要甲原料和乙原料分别为4盒和3盒;生产一套B礼盒需要甲原料和乙原料分别为5盒和10盒.该厂购进甲、乙原料的量分别为20 000盒和30 000盒，如果所进原料全部用完，求该厂能生产A、B两种礼盒各多少套?

　　解：设生产A礼盒x套，生产B礼盒y套，则

　　4x+5y=20 000，3x+10y=30 000.解得x=2 000，y=2 400.

　　答：该厂能生产A礼盒2 000套，B礼盒2 400套.

　　4.在“某地大地震”灾民安置工作中，某企业捐助了一批板材24 000 m2，某灾民安置点用该企业捐助的这批板材全部搭建成A，B两种型号的板房，供2 300名灾民临时居住.已知建一间A型板房和一间B型板房所需板材及能安置的人数如下表所示：

　　板房型号所需板材安置人数

　　A型板房 54 m2 5

　　B型板房 78 m2 8

　　问：该灾民安置点搭建A型板房和B型板房各多少间?

　　解：设该灾民安置点搭建A型板房x间，B型板房y间.由题意得，

　　5x+8y=2 300，54x+78y=24 000.解得x=300，y=100.

　　答：该灾民安置点搭建A型板房300间，B型板房100间.

　　5.已知甲、乙两种食物的维生素A、B的含量如下表：

　　维生素类型甲乙

　　维生素A(单位/千克) 600 700

　　维生素B(单位/千克) 800 400

　　现有50万单位的维生素A和40万单位的维生素B，请你算一算，能制成甲、乙两种食物各多少千克?

　　解：设能制成甲、乙两种食物分别为x千克和y千克.则

　　600x+700y=500 000，800x+400y=400 000.解得x=250，y=500.

　　答：制成甲、乙两种食物分别为250千克和500千克.

　　专题3　行程问题与顺逆流(风)问题

　　1.甲、乙两码头相距60千米，某船往返两地，顺流时用3小时，逆流时用4小时，求船在静水中的航速及水流速度.

　　解：船在静水中的速度是x千米/时，水流速度为y千米/时，则

　　3(x+y)=60，4(x-y)=60.解得x=17.5，y=2.5.

　　答：船在静水中的速度是17.5千米/时，水流速度为2.5千米/时.

　　2.甲、乙两人在400米的环形跑道上练习赛跑.如果两人同时同地反向跑，经过25秒第一次相遇;如果两人同时同地同向跑，经过250秒甲第一次追上乙.求甲、乙两人的平均速度.

　　解：甲、乙每秒分别跑x米，y米，则根据题意，得

　　25(x+y)=400，250(x-y)=400.解得x=8.8，y=7.2.

　　答：甲、乙每秒分别跑8.8米、7.2米.

　　3.(张家界中考)小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路，假设他始终保持平路每分钟走60 m，下坡路每分钟走80 m，上坡路每分钟走40 m，则他从家里到学校需10 min，从学校到家里需15 min.问：从小华家到学校的平路和下坡路各有多远?

　　解：设平路有x m，下坡路有y m，则

　　x60+y80=10，x60+y40=15.解得x=300，y=400.

　　答：小华家到学校的平路和下坡路各为300 m，400 m.

　　4.A、B两地相距176 km，其间一处因山体滑坡导致连接这两地的公路受阻.甲、乙两个工程队接到指令，要求于早上8时，分别从A，B两地同时出发赶往滑坡点疏通公路.10时，甲队赶到，半小时后乙队赶到.若滑坡受损公路长1 km，甲队行进的速度是乙队的32倍多5 km，求甲、乙两队赶路的速度.

　　解：设甲队的速度为x千米/时，则乙队为y千米/时.由题意得

　　x=32y+5，2x+2.5y=176-1.解得x=50，y=30.

　　答：甲队赶路的速度为50 km/h，乙队赶路的速度为30 km/h.

　　5.一辆汽车从A地驶往B地，前13路段为普通公路，其余路段为高速公路.已知汽车在普通公路上行驶的速度为60 km/h，在高速公路上行驶的速度为100 km/h，汽车从A地到B地一共行驶了2.2 h.请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间”，提出一个用二元一次方程组解决的问题，并写出解答过程.

　　解：答案不唯一，问题：普通公路和高速公路各为多少千米?解：设普通公路长为x km，高速公路长为y km.根据题意，得

　　2x=y，x60+y100=2.2.解得x=60，y=120.

　　答：普通公路长为60 km，高速公路长为120 km.

　　问题：汽车在普通公路和高速公路上各行驶了多少小时?解：设汽车在普通公路上行驶了x h，高速公路上行驶了y h.根据题意，得

　　x+y=2.2，60x×2=100y.解得x=1，y=1.2.

　　答：汽车在普通公路上行驶了1 h，高速公路上行驶了1.2 h.

　　专题4　几何问题

　　1.(广元中考)一副三角板按如图方式摆放，且∠1比∠2大50°，若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到的方程组为(D)

　　A.x=y-50x+y=180

　　B.x=y+50x+y=180

　　C.x=y-50x+y=90

　　D.x=y+50x+y=90