一种新的数学模型有助于预测可能产生有趣特性的碳基材料的微小变化。东北大学的科学家和的同事开发了一种数学模型，可以抽象出碳材料几何形状变化的关键影响，并预测其独特的性质。

详细信息发表在《碳》杂志上。

科学家通常使用数学模型来预测当材料以某种方式改变时可能出现的特性。例如，通过添加化学品或引入拓扑缺陷来改变由碳原子网络组成的三维 (3D) 石墨烯的几何形状，可以提高其催化性能。但是科学家们很难理解为什么会发生这种情况。

新的数学模型，称为具有排斥相互作用的标准实现 (SRRI)，揭示了这些变化与由此产生的特性之间的关系。与用于此目的的典型模型(称为密度泛函理论 (DFT))相比，它使用更少的计算能力来实现这一点，但它的准确性较低。

借助 SRRI 模型，科学家们通过显示碳基材料中相邻原子之间存在的吸引力和排斥力，改进了另一个现有模型。SRRI 模型还考虑了此类材料中的两种类型的曲率：局部曲率和平均曲率。

由东北大学数学家 Motoko Kotani 领导的研究人员使用他们的模型来预测将局部曲率和掺杂剂引入 3D 石墨烯时会出现的催化特性。他们的结果与 DFT 模型产生的结果相似。

“SRRI 模型的准确性显示出与 DFT 计算的定性一致，并且能够比 DFT 快大约 10 亿倍地筛选潜在材料，”Kotani 说。

该团队接下来制造了该材料并使用扫描电化学电池显微镜确定其特性。这种方法可以显示材料的几何形状与其催化活性之间的直接联系。它表明催化活性位点位于局部曲率上。

“我们的数学模型可以用作一种有效的预筛选工具，用于在应用 DFT 建模之前探索新的 2-D 和 3D 碳材料的独特性能，”Kotani 说。“这表明数学在加速材料设计方面的重要性。”

该团队接下来计划使用他们的模型来寻找材料设计与其机械和电子传输特性之间的联系。